Pengukuran Besaran
Untuk
memmpelajari dunia sekitar kita,para ilmuwan berusaha mencari hubungan antara
berbagai besaran fisika yang dapat diamati dan mengukur besaran-besaran
itu.Contoh kegiatan mengukur misalnya mengukur tinggi badan,luas pekarangan
atau bagunan dan sebagainya.
A. SATUAN
Suatu ciri khas
dalam fisika adalah pengukuran
besaran.Setiap pengukuran adalah perbandingan.Ketika kita mengatakan panjang
sebuah meja adalah 120 centimeter,kita maksudkan bahwa panjang adalah 120 kali
satuan panjang tertentu yang disebut centimeter.Hasil setiap pengukuran adalah
bilangan (120 untuk meja) dan satuan (disini centimeter),sedangkan panjang
disebut besaran fisika.
Dalam fisika
terdapat 6 besaran pokok yaitu :
Besaran
|
Satuan
|
Pajang
|
Meter (m)
|
Massa
|
Kilogram (kg)
|
Waktu
|
Sekon (s)
|
Temperatur
|
Kelvin (K)
|
Arus listrik
|
Ampere (A)
|
Intensitas Cahaya
|
Candela (cd)
|
Enam besaran
pada tabel diatas disebut besaran pokok,besaran-besaran lain dalam fisika
mempunyai satuan yang dapat diturunkan dari satuan-satuan baku
tersebut,besaran-besaran tersebut sering disebut besaran turunan.
Satuan
baku besaran sedapat mungkin didefinisikan dalam besaran – besaran di alam yang
tidak berubah.Satuan baku panjang adalah meter yang mula-mula ditetapkan oleh French
Academy of Sciences pada tahun 1970-an,Satu meter mula-mula di definisikan
sebagai 1/10.000.000 dari jarak antara ekuator bumi sampai salah satu
kutubnya,dan sebatang platina dibuat untuk menunjukan panjang ini.Pada tahun
1889,meter baku didefinisikan secara lebih seksama sebagai jarak antara dua
tanda yang dipahatkan secara halus pada batang platina-iridium.Pada tahun
1960,untuk memberikan keseksamaan dan keterulangan lebih besar, meter
didefinisikan ulang sebagai 1.650.763,73
panjang gelombang jinnga yang dipancarkan oleh gas ⁸⁶Kr (krypton 86).Pada tahun 1983,meter
didefinisikan ulang kembali sebagai panjang lintasan yang ditempuh oleh cahaya
dalam hampa selama interval waktu 1/299,792,458 sekon.
Satuan
bakau massa adalah kilogram (kg)Massa baku itu adalah silinder platina-iradium
yang disimpan pada International Bureau of Weights and Measures, di
Serves,dekat Paris,Prancis yang mempunyai massa tepat 1 kg.
Satuan
baku waktu adalah sekon (s) atau detik.Selama bertahun-tahun sekon
didefinisikan sebagai 1/86400 hari tata surya.Pada saat ini sekon didefinisikan
secra lebih seksama dalam radiasi frekuensi gelombang-mikro yang dipancarkan
oleh atom ¹³³Cs (cesium 133) ketika melewati dua keadaan tertentu.Satu sekon
didefinisikan sebagai waktu yang diperlukan oleh radiasi untuk bergetar 9.192.631.770
kali.Tentu saja, dalam satu menit terdapat 60 sekon dan dalam satu jam terdapat
60 menit atau 3600 sekon.Dalam satu hari
terdapat 24 jam (atau secara lebih tepat 23,56 jam) dan dalam satu tahun
terdapat 365,25 hari.
Satuan-satuan
baku tersebut merupakan bagian dari System International atau SI yang merupakan
versi baru dari sistem metrik meter-kilogram-sekon (mks) yang diperkenalkan di
prancis dua abad lalu.Dalam hal ini satuan baku panjang adalah meter(m),satuan
baku massa adalah kilogram(kg),dan satuan baku waktu adalah sekon(s),yang
mula-mula dikenal sebagai sistem mks (meter-kilogram-sekon).Sistem metrik yang
lain adalah sistem cgs(centimeter-gram-sekon) dengan satuan baku panjang,massa,
dan waktu secara berturut-turut adalah centimeter(cm) gram (g) dan sekon
(s).Sekarang satuan SI digunakan oleh semua ilmuwan dan dalam sebagian besar
kehidupan sehari-hari.Meskpun demikian,sistem rekayasa Inggris (British
engineering system ) kadang- kadang masih digunakan yang mempunyai
satuan-satuan baku foot untuk panjang,pound untuk gaya dan second untuk waktu.
Awalan
|
Pangkat
Dari
sepuluh
|
Singkatan
|
Contoh
|
atto-
|
10ˉ¹⁸
|
a
|
1 aC = 1 attocoulomb = 10ˉ¹⁸C
|
femto-
|
10ˉ¹⁵
|
f
|
1 fm = femtometer = 10ˉ¹⁵ m
|
pico-
|
10ˉ¹²
|
p
|
1 pf = 1 picofarad = 10ˉ¹² F
|
nano-
|
10ˉ⁹
|
n
|
1 ns = 1 nanosecond = 10ˉ⁹ s
|
micro-
|
10ˉ⁶
|
ų
|
1 ų A = 1 microampere = 10ˉ⁶ A
|
milli-
|
10ˉ³
|
m
|
1 mg = 1 miligram = 10ˉ³ gram
|
centi-
|
10ˉ²
|
c
|
1 cm = 1 centimeter = 10ˉ² m
|
kilo-
|
10³
|
k
|
1 Kv = 1 kilovat = 10³V
|
mega-
|
10⁶
|
M
|
1 MW = 1 megawatt = 10⁶ W
|
giga-
|
10⁹
|
G
|
1 GeV = 1gigaelectronovolt = 10⁹cV
|
tera-
|
10¹²
|
T
|
1 Tm = 1 teramater = 10¹²m
|
peta-
|
10¹³
|
P
|
1 Ps = 1 petasecond = 10¹⁵ s
|
Exa-
|
10¹⁸
|
E
|
1 EJ = 1 exajoule = 10¹⁸ J
|
Hasil
pengukuran besaran terdiri dari bilangan dan satuan, misalnya panjang sebuah
meja adalah 120 cm.Seringkali kita memperoleh besaran terukur dalam satuan
tertentu, namun kita ingin menyatakan besaran itu dalam satuan lainya.Untuk keperluan
ini kita harus menggunakan faktor konversi.Kemudian kita menerapkan dua aturan
untuk konversi semacam itu:
- Satuan –satuan diperlakukan dalam suatu persamaan dengan cara yang tepat sama seperti besaran aljabar, yang bisa dikalikan dan dibagi satu sama lain.
- Mengalikan atau membagi suatu besaran dengan 1 tidak mempengaruhi nilainya.
Sebagai contoh,
kita mengukur bahwa lebar sebuah daun pintu adalah 32,5 inchi dan kita ingin
menyatakannya dalam cm.Dalam hal ini kita harus mengunakan faktor konversi
1 inchi = 2,54 cm
Jadi lebar daun pintu tersebut adalah
(32,5 inchi)x( 2,54 cm)=82,6
cm
Inchi
Contoh :
Nyatakan laju
mobil v= 60/h dalam m/s
Penyelesaian :
Dalam
hal ini satuan km/h artinya km/hour atau km/jam.disini ada dua satuan yang akan
dikonmversi yang dapat kita kerjakan dalam satu langkah.
V= (60km/h)x(1000 m/h) x
(1/3600 s/h )=17 m/s
B.
PENGUKURAN
DAN KETIDAKPASTIAN
Pengukuran
teliti sangat diperlukan dalam
fisika.Namun demikian , tidak ada pengukuran yang secara mutlak.Dalam
pengukuran terdapat ketidakpastian.Ketidak pastian ini bersumber pada
ketelitian alat ukur yang terbatas dan ketidak mampuan kita untuk membaca
diluar bagian skala terkecil yang ditunjukkan.Sebagai contoh, Anda mengukur
lebar buku dengan mistar berskala terkecil 1mm.Hasilnya dapat dinyatakan sampai
ketelitian kira-kira 0,1 cm,yaitu bagian skala terkecil mistar itu.
Dalam
menyajikan hasil pengukuran perlu dinyatakan keseksamaannya (precision) yang
juga disebut ketidakpastian taksiran.Misalnya,lebar buku dituliskan sebagai
20,6 ± 0,1 cm.Plus atau minus 0,1 cm (±
0,1 cm) mengambarkan ketidakpastian taksiran dalam pengukuran,sehinggga lebar
buku sesunguhnya paling mungkin terletak antara 20,5 dan 20,7 cm. Ketidakpastian dalam persen adalah perbandingan ketidakpastian
itu dan nilai terukur dikalikan 100%.Dalam pengukuran lebar buku tersebut
katidakpastian dalam persen adalah
0,1 x100% =
0,5%
20,6
Ketidakpastian dalam suatu nilai
pengukuran tidak ditetapkan secara ekplisit,kepastian biasanya dianggap satu atau dua (atau bahkan tiga
)satuan pada angka terakhir yang ditetapkan.Sebagai contoh, jika lebar buku
diberikan sebagai 20,6 ketidakpastianya dianggap 0,1 (atau mungkin 0,2).Dalam
hal ini seharusnya kita tidak menuliskan 20,60 cm karen ahal ini menyatakan
secara tidak langsung bahwa ketidakpastiannya adalah 0,01 dan diangap bahwa
lebar buku itu mungkin antara 20,59 dan 20,61cm, padahal kita percaya bahwa
panjang itu antara 20,5 dan 20,7cm.
Jumlah
angka yang diketahui handal dalam suatu bilangan disebut jumlah angka penting (significant figures).Oleh karena itu
dalam bilangan 34,67 terdapat empat dan dalam angka 0,049 terdapat dua angka
penting (angka nol hanya”pengisi tempat” yang menunjukan letak titik decimal).
Dalam sains terdapat kebiasaan menuliskan
bilangan dalam notasi “eksponensial”atau “pangkat dari sepuluh”.Salah satu
keuntungannya adalah dapat menunjukan secara jelas jumlah angka
penting.Misalnya muatan elektron dituliskan sebagai 1,6 x 10 C jika diketahui
sampai ketelitian dengan dua angka penting, dan dituliskan sebagai 1,602 x 10
Jika diketahui
sampai empat angka penting.
C.
PENGUKURAN
PANJANG,LUAS DAN VOLUME
1.
Pengukuran
panjang
Bilamana kita
ingin mengukur panjang suatu benda kita harus memilih alat ukur yang sesuai
dengan panjang benda yang diukur dan ketelitian yang diperlukan.
Bagaimana kita
memutuskan ketelitian yang diperlukan? Dalam suatu eksperimen dimana beberapa
pengukuran yang berbeda harus dilakukan,kita arahkan agar mencapai ketelitian
yang mirip untuk semua pengukuran.
Panjang yang akan
diukur
|
Alat ukur
|
Ketelitian
terbaik
|
Beberapa meter
|
Pengukur panjang tergulung
dibuat dari baja
|
1,0 mm
|
Kira-kira 1 cm sampai 1 m
|
Mistar atau penggaris
|
0,5 mm
|
Kira-kira 1 mm sampai 10 cm
|
Jangka sorong ( vernier calipers ).
|
0,1 mm
|
Kira-kira 0,1 mm sampai 2-3 cm
|
Micrometer skrup ( screw micrometer ).
|
0.01 mm
|
Hal-hal berikut yang perlu
diperhatikan dalam mengunakan mistar :
- Hindari celah antara mistar dan benda yang diukur atau anda akan menerka posisis dua ujung benda pada skala mistar.
- Hindari kesalahan ujung .berhati-hati untuk meluruskan ujung benda dengan angka nol pada skala mistar.
- Hindari kesalahan paralaks.posisis mata anda secara vertikal diatas mistar.
2.
Pengukuran
luas
Jika kita akan
menghitung luas suatu permukaan,kita dapat menggunakan rumus-rumus yang yang
baku sebagai berikut,contohnya untuk luas permukaan suatu persegi panjang,yang
mempunyai panjang (l) dan lebar (w).
A = lw
Luas penampang
lingkaran suatu benda yang berdiameter d (atau berjari-jari r ) adalah :
A= π.d²/4= πr²
Dengan π= 3,14
= 22/7.
Satuan
luas dalam SI adalah meter persegi,yang dituliskan dalam m². kadang-kadang
satuan luas dinyatakan dalam centimeter persegi,yang dituliskan dalam bentuk
cm². karena itu, 1m= 100 cm, maka luas 1m²= 100 cm x 100 cm = 10000 cm².
Jadi 1m²=10⁴ cm².
3.
Pengukuran
volume
Zat
padat dan zat cair mempunyai volume konstan tetapi mempunyai berbagai
macam bentuk.Oleh karena itu,
pengukuran volume benda-benda itu sukar dilakukan kecuali untuk zat padat berbentuk
teratur seperti balok persegi,kubus, silinder, dan bola.
Beberapa
metode dasar untuk mengukur volume zat padat dan zat cair.
Volume yang diukur
|
Alat ukur
|
Zat padat berbentuk teratur
|
Mistar,jangka sorong,micrometer,
Memakai rumus
|
Zat padat berbentuk tak teratur
|
Gelas ukur
|
Zat cair ( volume besar )
|
Gelas ukur
|
Zat cair ( volume kecil )
|
Buret,pipet, labu takar
|
Volume
zat padat berbentuk teratur dapat dihitung dengan menggunakan rumus baku.
Volume balok persegi mempunyai panjang (l),lebar (w),dan tinggi (h) adalah :
V=
lwh
Volume
silinder yang berdiameter d (atau berjari-jari r ) dan tinggi h adalah :
V=(π.d²/4)h
= (πr²)h
Volume
bola pejal berdiameter d ( atau berjari-jari r ) adalah :
V=4/3π.(d/2)³
= 4/3πr³
Volume
zat padat berbentuk tak teratur dan berukuran kecil dapat diukur dengan gelas
ukur,langkah-langkah pengukuran adalah sebagai berikut :
- Isilah sebagian gelas ukur dengan air dan catatlah pembacaan permukaan air mula-mula.
- Masukan benda yang akan diukur ke dalam gelas ukur sampai seluruhnya berada dalam air dan catatlah pembacaan permukaan air akhir.
- Volume benda itu merupakan selisih dua pembacaan permukaan air tersebut.
Satuan
volume dalam SI adalah meter kubik,yang dituliskan sebagai m³.Kadang kadang
satuan luas dinyatakan dalam centimeter kubik,yang dituliskan sebagai
cm³.Karena 1m = 100 cm,maka volume 1m³=100cmx
100cm x 100cm = 1000000 cm².
jadi 1m³=10⁶cm³.
Contoh
:
Sepotong
batang besi berbentuk silinder mempunyai diameter 10 mm dan panjang 25
cm.Hitunglah volume batang besi.
Penyelesaian
:
Batang
besi tersebut mempunyai diameter d =10mm=0,10 cm dan panjang 25 cm.
Volume
batang besi adalah :
V
= πd²/4.l=3,14
x0,10 cm²/4
x25 cm =0,20 cm³.
4.
Pengukuran
massa dan berat
Banyaknya
materi dalam suatu benda mempengaruhi sifat-sifat tertentu benda itu dimana pun
benda itu berada.Dua sifat semacam itu adalah massa inersia (seringkali hanya
disebut dengan massa) dan massa jenis benda yang bersangkutan.
Massa
benda merupakan ukuran materi di dalam benda itu dan tergantung pada jumlah dan
ukuran atom-atom yang terkandung di dalamnya.Sedangkan inersia benda merupakan
“keengganan” benda itu, atau kecenderungan massa untuk melawan perubahan
geraknya.Inersia membuat suatu benda sukar untuk mulai atau berhenti
bergerak,sukar untuk mengubah arah geraknya atau sukar untuk mempercepat
geraknya.Oleh karena itu massa benda kadang- kadang didefinisikan sebagai
ukuran inersia suatu benda yang diam.
Gaya
tarik bumi terhadap suatu benda disebut berat benda itu.Gaya tarik atau berat
ini disebabkan oleh apa yang disebut’gravitas’.Berat suatu benda berbeda bebeda
dari suatu tempat ke tempat lain pada permukaan bumi; bahkan berat benda di
bulan kira- kira 1/6 kali nilai beratnya di bumi.Pada tempat tertentu berat
benda sebanding dengan massanya.Dengan menggunakan konstanta hubungan
kesebandingan ini kita dapat mencari dengan mudah massa benda dengan berat
pembanding.Pada permukaan bumi kita mendapatkan bahwa berat benda yang bernassa
1 kg adalah 9,8 N. Hal ini berarti bahwa gaya tarik gravitasi bumi pada suatu
benda bermassa 1 kg adal;ah 9,8 N pada permukaan bumi.Kita dapat juga
menyatakan bahwa kuat medan gravitasi bumi (diberi lambang g ) pada
permukaanbumi adalah 9,8 N/kg.Oleh karena itu hubungan antara massa dan berat
benda dapat dituliskan sebagai
w
= m.g
Dalam
pembicaraan berikut kita mengenal bahwa g adalah percepatan gravitasi bumi yang
mempunyai satuan m/s²
dalam SI.
5.
Pengukuran massa jenis
Massa jenis zat
memberitahukan kepada kita tentang banyaknya materi yang terkandung dalam
volume tertentu zat itu (biasanya 1 cm³ atau 1 m³).Bandingkan gagasan ini
dengan massa suatu benda yang memberitahukan kepada kita tentang banyaknya
materi yang terkandung dalam seluruh benda.Dalam zat dengan massa jenis tinggi
materi termanpatkan atau tersususn secara rapat,sedangkan dalam zat dengan
massa jenis rendah materi tersusun secara longggar.Massa jenis suatu zat
didefinisikan sebagai massa zat itu persatuan volume.Jika massa suatu zat
adalah m dan volumenya adalah V, maka massa jenis ρ (huruf Yunani,rho) zat itu
adalah
Ρ= m/V
Satuan massa jenis dalam SI adalah
kg/m³ atau dalam cgs adalah g/cm³.
Contoh : massa jenis air pada 4°C
adalah 1,0 x 10³ kg/m³ atau dapat dinyatakan sebagai:
Massa jenis air = 1,0 x10³ kg/m³=
1,0 x10³ kg x 10³ g/kg =1,0 g/cm³
m³
10⁶cm³/m³
Alat
untuk mengukur massa jenis zat cair adalah hidrometer.Sebuah hidrometer
mempunyai leher atau tangki panjang dengan pembacaan skala massa jenis dalam
g/cm³.Suatu pentolan besar berisi
udara memindahkan zat cair yang memberikan gaya ke atas sehingga hidrometer itu mengapung.Sejumlah gotri timah
melekat pada bagian dasarnya untuk menjaga agar hidrometertetap tegak.Dalam
suatu zat cair dengan massa jenis rendah hidrometer terbenam ke bawah lebih
jauh dalam zat cair itu,memindahkan
volume zat cair lebih banyak sampai berat zat cair yang dipindahkan sama
dengan beratnya sendiri.Dalam suatu zat
cair dengan massa jenis tinggi
hidrometer mengapung lebih tinggi.Oleh karena itu skala massa jenis terbaca dari
bagian atas tangki ke bawah dengan kenaikan massa jenis zat cair.Pembagian
skala dapat berjarak lebih jauh agar sensitivitasnya lebih besar dengan membuat
tangki hidrometer lebih sempit dan lebih panjang.
6. Pengukuran waktu
Alat ukur waktu
yang banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari adalah jam atau arloji.Pada
banyak kejadian sehari-hari dan dalam eksperimen fisika kita perlu mengukur
interval waktu daripada’waktu’itu sendiri.Interval waktu adalah panjang waktu
antara permulaaan dan akhir suatu peristiwa.Sebagai contoh, interval waktu jam
pelajaran di sekolah, interval waktu yang diperlukan oleh benda yang bergerak
pada bidang miring dalam eksperimen fisika.Dalam hal ini kita tidak dapat
berbicara tentang bagaimana alat ukur waktu bekerja,tetapi lebih memperhatikan
beberapa interval waktu setiap jenis jam yang digunakan, berapa lama interval
waktu itu dan bagaimana cara membacanya.
Alat
pencatat interval waktu yang banyak digunakan dalam eksperimen fisika adalah
stopwatch dan stopclock.Stopwatch dan stopclock mekanis biasanya bertingkat
dalam 1/5 atau 1/10 sekon.Pengukur waktu centisecond dan stopwatch elektronik
dapat mengukur waktu dalam interval 1/100 sekon.Pengukuran waktu millisecond
dapat mengukur interval waktu 1/1000 sekon.
Kinematika
Gerak
benda merupakan kejadian yang kita amati dalam kehidupan sehari-hari.Kajian
tentang gerak benda dan kaitanya
dengan gaya dan energy disebut mekanika.Cabang mekanika yang mengambarkan gerak
benda tanpa mempertimbangkan gaya-gaya
yang bekerja padanya disebut kinematika.
A. KERANGKA ACUAN DAN PERGESERAN
Kita
mengatakan bahwa sebuah benda bergerak jika posisisnya berubah terhadap
sekitarnya.Dalam hal ini terdapat dua gagasan yang terpisah.Gagasan pertama
adalah perubahan;bilamana benda telah bergerak,alamnya tidak tepat sama seperti
sebelumnya.Gagasan lain adalah kerangka acuan;jika kita akan memperhatikan
benda yang sedang bergerak,kita harus mampu memeriksa posisisnya terhadap benda
lainnya.Pemilihan kerangka acuan tergantung pada situasinya.Dalam kejadian
sehari-hari,misalnya gerak mobil atau kereta api,kerangka acuan yang dipilih
adalah permukaan bumi.Krangka acuan untuk gerak planet adalah matahari.Kerangka
acuan untuk gerak elektron adalah inti atom.
Perubahan
posisi suatu benda disebut pergeseran(displacement).Perlu dibedakan antara
pergeseran dan jarak.Pergeseran mengambarkan seberapa jauh benda itu dari titik
awalnya. Pergeseran termasuk besaran yang mempunyai besar dan arah, yang
disebut besaran vektor,yang digambarkan dengan anak panah.Sedangkan besaran
yang mempunyai besar tetapi tidak mempunyai arah disebut besaran
saklar,misalnya massa dan temperatur.
Sebagai
contoh, kita bayangkan seseorang yang berjalan ke timur sejauh 50 m,kemudian
berbalik dan berjalan ke barat sejauh 20 m,jarak total yang ditempuh adalah 70
m, sedangkan pergeseranya adalah 30 m karena orang tersebut sekarang berada
pada posisi 30 m dari titik awal.
Δx=
x₂-x₁
Perubahan dalam suatu besaran adalah nilai besaran akhir dikurangi nilai
besaran awal.Sebagai contoh ditunjukan bahwa x₁= 20,0 m dan x₂ = 50,0 m
sehinggga
Δx= x₂-x₁
=50,0 m – 20,0 m = 30 m
Pergeseran benda menunjuk arah ke
kanan.
Pada
saat t₁ benda itu berada
pada posisi mula-mula x₁=50,0
m dan pada saat t₂ kemudian
benda pada posisi akhir x₂=20,0
m, sehingga
Δx= x₂-x₁=
20,0 m-50,0 m = -30,0 m
Anak
panah mengambarkan vektor pergeseran yang
menunjukan ke kiri.Jadi, dalam gerak satu dimensi vector yang menunjukan ke
kanan mempunyai nilai positif,sedangkan
vector yang menunjukan ke kiri mempunyai nilai negatif.
B. KECEPATAN
Dalam fisika dikenal istilah laju (speed) yang mengacu
pada seberapa jauh sebuah benda melintas dalam selang waktu tertentu.Jika
sebuah mobil menepuh 300 km daalm 4 jam, kita mengatakan bahwa laju
rata-ratanya adalah 75 km/jam.secara umum laju
rata-rata sebuah benda didefinisikan seebagai jarak yang ditempuh
sepanjang lintasan dibagi dengan waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak
ini.
Laju
rata-rata = jarak yang ditempuh
Waktu yang
diperlukan
Dalam bahasa sehari- hari istilah laju
dan kecepatan (velocity) seringkali dapat dipertukarkan.Dalam fisika kita
membedakan dua istilah itu.Laju hanya mempunyai niali positif dan
satuannya.Sedangkan kecepatan digunakan untuk menunjkan besar (nilai numerik)
dari cepatnya suatu benda yang sedang bergerak dan arah geraknya.Jadi kecepatan
merupakan besaran vektor.Laju didefinisikan
dalam jarak total yang ditempuh,sedangkan kecepatan didefinisikan dalam
pergeseran sebagai
Kecepatan rata-rata = pergeseran
Waktu
yang diperlukan
Kecepatan
rata-rata dan laju rata-rata bisa sama atau berbeda.Sebagai contoh jarak yang ditempuh orang adalah 50 m+ 20m
=70,sedangkan pergeseranya adalah 30m misalkan perjalanan tersebut memerlukan
waktu 50 s.oleh karena itu laju rata-ratanya adalah
Jarak = 70
m =1,4 m/s
Waktu
50 s
Sedangkan besar kecepatan rata-ratanya
adalah
pergeseran 30
m = 0,60 m/s
Waktu 50 s
Pergeseran benda adalah Δx= x₂-x₁
dan waktu yang diperlukan adalah Δt=t₂-t₁.Oleh karena itu kecepatan
rata-rat benda tersebut yang didefinisikan sebagai pergeseran dibagi dengan waktu yang
diperlukan dapat ditulis sebagai
v = x₂-x₁ = Δx
t₂-t₁ Δt
dengan v
menunjukan kecepatan benda dan tanda garis atas (bar) menunjukan nilai
rata-rata,sehingga v adalah lambangϋ untuk kecepatan rata-rata.
Contoh :
Sebagai contoh
kita kembali mengacu pada gambar 7.12 (b) dan gambar 7.12 (c).jika waktu yang
diperlukan dari posisi awal sampai posisi akhir adalah Δt = t₂- t₁
= 40,0 s, hitunglah kecepatan rata-rata benda!
Penyelesaian
Untuk gambar
7.12 (b) kecepatan rata-rata benda adalah
v = Δx = 30,0 m = 0,75 m/s
Δt 40,0 s
Untuk gambar 7.12 (c) kecepatan
rata- rata benda adalah
v = Δx = -30,0
m = -0,75 m/s
Δt 40,0 s
Jadi, dalam gerak satu- dimensi kecepatan
rata-rata benda adalah positif jika benda itu bergerak ke kanan.Kecepatan
rata-rata benda mempunyai nilai negative jika benda itu bergerak ke kiri.
C. KECEPATAN SESAAT
Ketika
anda mengendarai sepeda motor pada jalan yang lurus dan menempuh jarak 80 km
dalam waktu 2,0 jam, maka besar kecepatan rata-ratanya adalah 40 km/jam (= 40
km/h).Dalam kenyataan anda dapatmemperhatikan bahwa besar kecepatan anda tidak
selalu tepat 40 km/jam hal ini dapat anda lihat pada speedometer kendaraan yang
tidak selalau menunjuk angka 40 km/h.oleh karena itu diperlukan konsep
kecepatan sesaat.
Kecepatan
sesaat didefinisikan sebagai kecepatan rata-rata dalam selang waktu sangat
kecil.Kita dapat mendefinisikan
kecepatan sesaat sebagai kecepatan rata-rata dalam batas (limit) Δt menjadi sangat kecil,mendekati
nol.Untuk gerak satu dimensi kita dapat menuliskan kecepatan sesaat, v sebagai
v = lim Δx
Δt→0 Δt
Notasi lim
dapat diartikan bahwa selama Δt
mendekati nol,Δx juga
mendekati nol, dan Δx/Δt mendekati suatu nilai tertentu
yang merupakan kecepatan sesaat pada saat tertentu.Lambang v menunjukkan
kecepatan sesaat yang selalu kita gunakan dalam pembicaraan berikutnya dengan
hanya menyebutkan dengan kecepatan jiak kita mengacu kecepatan rata-rata akan
disebutkan secara lengkap dengan kata rata-rata.Perlu diperhatikan bahwa laju sesaat selalu sama dengan besar
kecepatan karena jarak dan pergeseran akan menjadi sama bilamana nilai dua
besaran itu menjadi sangat kecil.
Misalnya anda mengendarai sepeda motor dengan
kecepatan konstan 40 km/jam,dalam kehidupan sehari-hari ini jarang
ditemukan.Ketika anda mengendarai sepeda motor,mula-mula diam kemudian
dipercepat sampai 60 km/jam kemudian pada kecepatan konstan dalam selang waktu
berikutnya diperlambat sampai 20 km/jam ketika lalu lintas padat dan
dipertahankan selama selang waktu tertentu,akhirnya berhenti ketika mencapai
tujuan setelah menempuh perjalanan total 40 km dalam waktu satu jam.
v = Δx/Δt =40 km/1 jam =40 km/jam.
D. PERCEPATAN
Jika kecepatan
benda yang bergerak mengalami perubahan dikatakan bahwa benda itu
dipercepat.Ketika anda mengendarai sepeda motor atau mobil dengan kecepatan
mula-mula nol kemudian menjadi 60 km/jam,maka kendaraan anda mengalami
percepatan.percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan
dibagi dengan waktu yang diperlukan untuk membuat perubahan ini,sehingga
Percepatan rata-rata = perubahan
kecepatan
Waktu yang diperlukan
Jika dalam
selang waktu Δt = t₂-t₁ benda mengalami perubahan
kecepatan Δv=v₂-v₁,mak percepatan
rata-rata, â dalam selang waktu itu dapat didefinisikan sebagai
 = v₂-v₁ = Δv
t₂-t₁
Δt
Seperti
halnya kecepatan,percepatan merupakan besaran vektor,namun untuk gerak satu
dimensi kita hanya mengunakan tanda positif untuk percepatan kekanan dan tanda
negatif untuk percepatan ke kiri.Dengan analogi pada kecepatan,percepatan
sesaat α pada suatu saat tertentu dapat didefinisikan sebagai
a = lim Δv
Δt→0 Δt
Dalam
hal ini Δv adalah perubahan
kecepatan yang sangat kecil dalam selang waktu Δt
yang sangat pendek.
Contoh
Sebuah mobil bergerak di jalan lurus
bebas hambatan dan pengemudi mengerem mobil itu.jika kecepatan mobil awal
adalah v₁= 30,0 m/s dan diperlukan waktu 4,0 s untuk memperlambat menjadi
v₂=20,0 m/s. Berapa percepatan rata-rata mobil itu?
Penyelesaian
Misalkan
kita mengambil waktu awal t₁= 0 dan waktu akhir adalah t₂=4,0
s sehingga Δt= t₂-t₁ =4,0 s.Oleh karena itu percepatan
rata-rata mobil dalam selang waktu 4,0 adalah
ã = Δv
= 20,0 m/s -30,0 m/s =-2,5 m/s².
Δt 4,0 s
Tanda
negative muncul karena kecepatan akhir lebih kecil daripada kecepatan
awal.Dalam hal ini arah percepatan berlawanan dengan arah kecepatan.Untuk gerak
satu dimensi, jika kecepatan mobil ke kanan
maka percepatanya ke kiri sebaliknya jika kecepatan mobil ke kiri, maka
percepatanya ke kanan.
Ketika
sebuah benda bergerak melambat,kita mengatakan benda itu diperlambat.Tetapi
perlu juga diperhatiakan perlambatan tidak berarti bahwa percepatan itu negatif karena tanda positif
dan negatif sudah kita gunakan untuk gerak stu dimensi;pergeseran,kecepatan,
dan percepatan mempunyai tanda positif jika mempunyai arah ke kanan, dan tiga
besaran itu mempunyai tanda negatif jika mempunyai arah ke kiri.Lebih tepat
dikatakan bahwa sebuah benda mengalami perlambatan jika kecepatan dan
percepatan menunjuk arah berlawanan.
E.GERAK DENGAN PERCEPATAN KONSTAN
Gerak satu dimensi
dengan percepatan konstan gerak semacam ini sering disebut gerak lurus berubah
beraturan.Dalam halini percepatan rata-rata sama dengan percepatan sesaat.
Untuk
menyederhanakan notasi, kita menetapkan bahwa waktu awal diambil nol, t₁
= 0 dan kita mengambil t₂ = t
adalah waktu yang diperlukan. Posisi awal benda adalah x₁ = x₀ dan kecepatan
awal benda adalah v₁=v₀ posisi akhir benda adalah x₂= x dan kecepatan akhir
benda adalah v₂ = v kecepatan rata-rat benda selama waktu t adalah
v = x - x₀
t
Percepatan dianggap konstan
terhadap waktu adalah
a
= v- v₀
t
Mengalikan dua ruas persamaan
terakhir ini dengan t, kita memperoleh
at
= v-v₀
atau
v
= v₀ + at
Kemudian
kita akan mencari posisi benda setelah waktu t ketika benda itu mengalami
percepatan konstan.Kecepatan rata-rata benda adalah
v = x-x₀ atau dituliskan kembali dalam bentuk x = x₀ + vt
t
Karena
percepatan benda bertambah secara seragam,kecepatan rata-ratanya merupakan nilai tengah antara kecepatan awal dan
kecepatan akhir sehingga
v = v₀+v
2
Perhatikan bahwa persamaan ini
hanya berlaku untuk percepatan konstan.kita mengabungkan dua persamaan terakhir
ini sehingga diperoleh
x=
x₀ + (v₀ + v)t
2
Dengan mengunakan rumus persamaan
kita memperoleh:
x
= x₀+(v₀ +v₀ +at)t
2
atau
x = x₀
+ v₀ t +1/2 at² jika x₀=0
kita memperoleh x = v₀ t + ½
at²
akhirnya kita akan mencari
persamaan gerak benda pada percepatan tetap jiak waktu t tidak diketahui.Dari
persamaan kita memperoleh
t =v-v₀/a
mengabungkan persamaan ini dengan
persamaaan kita memperoleh
v²=
v²₀+2a(x-x₀)
jika x₀= 0 maka kita memperoleh
v²=
v²₀+2 ax
F.BENDA JATUH
Percepatan yang
dialami oleh benda-benda yang bergerak
jatuh disebut percepatan gravitasi g yang besarnya +9,80 m/s².percepatan
gravitasi tidak sama dari suatu tempat
ke tempat lain,percepatan
gravitasi di permukaan laut 9,81 m/s²,
g dikutub 9,832 m/s²
dan g diekuator 9,780 m/s².pada
waktu kita menganalisis gerak benda jatuh kita mengunakan persamaan gerak pada percepatan konstan
dengan menganti lambang x menjadi y.kita bebas memilih secara sembarangan
apakah gerak ke atas adalah positif dan gerak ke bawah adalah negatif atau
sebaliknya yang pentingkita harus kosisten dalam menyelesaikan soal.
G.GERAK PELURU
Gerak
peluru adalah salah satu bentuk gerak dalam dua dimensi.Untuk mengambarkan
gerak peluru kita mengabaikan kelengkungan permukaaan bumi dan variasi
percepatan gravitasi bumi g.Untuk sementara kita juga mengabaikan gesekan
udara.Kita bebas memilih sumbu vertical sebagai sumbu y dengan arah ke atas
adalah positif, dan sumbu horizontal sebagai sumbu x dengan arah ke kanan
adalah positif.Arah percepatan gravitasi bumi adalah ke bawah.misalkan sebutir
peluru ditembakan dengan kecepatan awal
v₀ dan membentuk sudut θ dengan permukaan tanah yang
dianggap horizontal.Komponen komponen kecepatan dalam arah sumbu x dan sumbu y
secara berturut turut adalah
v₀ x =
v cos θ dan v₀y
=v sin θ
kita
mengunakan persamaan –persamaaan gerak lurus dalam arah masing-masing sumbu
secara terpisah.percepatan gravitasi bumi mempunyai vertical arah ke
bawah,sehinggga percepatan gravitasi tidak mempengaruhi gerak horizontal.Laju
peluru dalam arah horizontal selalu tetap.pada saat t komponen – komponen
kecepatan benda menjadi
v
= v₀x
vy
= v₀y-gt
jika
peluru mula-mula berada pada posisi x₀,y₀ maka pada saat t posisi horizontal
dan posisi vertical secara berturut-turut adalah:
x
=x₀+v₀xt
y=
y₀ +v₀yt- ½ g t²
DINAMIKA
A.GAYA DAN GERAK
1.Hukum Pertama Newton:
sebuah benda
yang diam akan tetap diam dan sebuah benda yang bergerak akan melanjutkan geraknya dengan
kecepatan konstan(laju constant dalam garis lurus)jika tidak ada interaksi
dengan benda lainya.
2.Gaya
gaya dapat
didefinisikan sebagai suatu pengaruh yang dapat mengubah kecepatan suatu benda.definisi ini sesuai
dengan istilah dorongan atau tarikan bahkan berlaku untuk benda – benda yang
tidak bersentuhan.gaya termasuk besaran
vektor yang mempunyai besar dan arah
tertentu gaya dapat diukur dengan mengunakan neraca pegas.
3. Hukum kedua Newton
Hukum
kedua Newton memberikan definisi kuantitatif tentang gaya yang dapat dinyatakan
sebagai berikut:
Gaya
neto yang bekerja pada suatu benda sama dengan hasil kali massa benda dan percepatannya.Arah gaya ini sama
dengan arah percepatan itu.
Dalam
bentuk persamaan hokum kedua Newton dapat dituliskan sebagai
∑F
= ma
Dengan
∑F adalah gaya neto (∑ adalah huruf besar Yunani,sigma) m adalah massa benda
dan a adalah percepatanya.
Satuan
benda dalam SI adalah Newton (N).Satu Newton adalah gaya neto yang
diberikan pada suatu benda bermassa 1
kg, sehingga memberikan percepatan 1 m/s² jadi
1N
= (1kg)(1m/s²)= 1 kg m/s²
4. Hukum ketga Newton
bilamana
sebuah benda melakukan gaya pada benda lain,benda kedua melakukan gaya yang
sama tetapi berlawanan arah terhadap benda pertama.
Untuk
menyelesaikan soal yang berkaitan dengan gaya-gaya yang bekerja pada suatu
benda atau lebih perlu digambarkan
diagram benda bebas untuk masing –masing
benda .Diagram benda bebabs mengambarkan
semua gaya yang bekerja hanya pada benda yang bersangkutan.Hukum kedua
newton dapat diterapkan pada komponen komponen vektor masing-masing
benda.Istilah gesekan digunakan untuk mengacu gaya-gaya hambatan yang muncul
berlawanan dengan gerak suatu benda terhadap benda lainya yang bersentuhan.Ketika benda belum bergerak
gaya gesekan itu disebut gaya gesekan statik dan ketika benda itu sudah
bergerak gaya gesekan itu disebut gaya gesek kinetik.bialmana suatu benda
mengalami pergeseran karena gaya yang bekerja padanya, usaha yang dilakukan
gaya itu sama dengan hasil kali komponen dalam arah pergeseran dan besar
pergeseran itu .laju usaha yang dilakaukan disebut daya.
B.ENERGI DAN MOMENTUM
Dalam
fisika usaha atau kerja adalah besaran yang merupakan besarnya perubahan yang
ditimbulkan oleh gaya ketika gaya itu
bekerja pada suatu benda.usaha yang dilakukan
oleh gaya konservatif tidak tergantung pada lintasanya .Usaha yang
dilakukan oleh gaya non konservatif tergantung
pada lintasan yang ditempuh oleh benda.
Energi
merupakan kemampuan benda untuk melakukan usaha.bilamana suatu benda mempunyai
energi,benda itu mampu melakukan usaha.secara garis besar terdapat tiga jenis energi yaitu energi
kinetik,energi potensial,dan energi diam.Asas kekelan energi menyatakan bahwa
jumlah energi suatu system terisolasi adalah kekal.
Momentun Linear
suatu benda adalah hasil kali massa benda dan kecepatanya .momentum linear
adalah besaran vektor yang arahnya sama
dengan arah kecepatan benda.
Implus gaya adalah hasil kali gaya dan interval
waktu gaya itu bekerja.implus adalah besaran vektor yang arahnya sama dengan
arah gaya .jika gaya bekerja pada suatu
benda yang bisa bergerak bebas ,perubahan momentum sama dengan implus yang
diberikan gaya itu.Hukum kekekalan
momentum menyatakan bahwa momentum
linear total suatu system adalah kekal bilamana jumlah vektor gaya luar yang
bekerja pada system itu adalah nol.
Dalam tumbukan
lenting energi kinetik system adalah kekal.Dalam tumbukan tak lenting energi kinetik system
tidak kekal.Dalam tumbukan tak lenting sempurna dua benda yang bertumbukan
saling melekat setelah tumbukan.
Hasil kali gaya
dan lengan momentum disebut momen gaya atau torka.Kopel adalah sepasang gaya
yang bekerja pada suatu benda yang sama besarnya dan berlawanan arah,tidak
bekerja sepanjang garis lurus yang sama.
Pesawatadalah
piranti yang meneruskan gaya atau momen gaya untuk tujuan tertentu. pesawat
bisa dirancang untuk meningkatkann besar gaya atau untuk meningkatkan jarak
atau laju benda yang bergerak.Pada dasarnya ada tiga jenis pesawat yaitu
tuas,bidang miring,dan kempa hidrolik.
Keuntungan
mekanis(MK)suatu pesawat merupakan perbandingan antara gaya (atau torka)
keluaran dan gaya (atau torka)masukan.Perbandingan antara jarak yang ditempuh
gaya masukan (atau kuasa) dan jarak yang ditempuh gaya keluaran (atau
beban)disebut nisbah jarak atau nisbah kecepatan (NK)
